저도 잘 모르고 부족하지만 가장 간단히 떠오르는 거는 일부 데이터를 test 데이터로 분리한 다음에 각 방법별 예측을 진행하고, 성능(RMSE 값 등)이 좋은 분석방법론을 가장 타당한 분석으로 추정한 다음에 해당 분석에서의 변수 중요도를 살펴보는 것이 어떨까요 

https://betterdatascience.com/feature-importance-python
https://machinelearningmastery.com/calculate-feature-importance-with-python   
해당 링크를 참고 하셔도 좋을 것 같습니다.

제가 아는 부분만 설명드리면,
다중회귀에서 회귀계수의 크기가 변수의 중요도를 의미하는 것이 아닙니다. 
회귀계수가 변수의 중요도를 의미하려면 데이터를 표준화하여(Z normalization) 표준화 회귀계수(beta 계수라고도 함)를 구하여
상대비교를 해야 합니다. 왜냐하면 데이터마다 단위와 범위가 다르거든요 ^^;
분석에 참고하세요!